Question

物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为

30

m、

90

m和

150

m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为

1：（

2

-1）：（

3

-

2

）

．

Answer 1

分析：初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，根据总位移和比例关系分别求出3段时间内的位移．
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．

解答：解：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，所以h1=

1

9

h=

1

9

×270m=30m，h2=

3

9

h=

3

9

×270m=90m，h3=

5

9

h=

5

9

×270m=150m．
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

），所以物体依次下落这3段高度所用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．
故本题答案为：30，90，150，1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．

点评：解决本题饿关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）．