题目内容
如图所示,有两个一高一低的光滑水平面,质量M=5kg、长L=4m的平板车紧靠高水平面边缘A点放置,上表面恰好与高水平面平齐。质量m=1kg可视为质点的滑块静止放置,距A点距离为L0=6m,现用大小为5N、方向与水平方向成53°角的外力F推小滑块,当小滑块运动到A点时撤去外力F,滑块以此时的速度滑上平板车。滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241326331205103.png)
(1)求滑块滑动到A点时的速度大小;
(2)求滑块滑动到平板车上时,滑块和平板车的加速度大小分别为多少?
(3)通过计算回答:滑块能否从平板车的右端滑出。若能,求滑块刚离开平板车时相对地面的速度;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241326331205103.png)
(1)求滑块滑动到A点时的速度大小;
(2)求滑块滑动到平板车上时,滑块和平板车的加速度大小分别为多少?
(3)通过计算回答:滑块能否从平板车的右端滑出。若能,求滑块刚离开平板车时相对地面的速度;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离。
(1)(2分)
=6
(2)
=1
(3)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633323668.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633183325.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633214442.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633261348.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633292488.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633323668.png)
(1)(2分)
=6
(2)(4分)滑块加速度大小
=5
平板车加速度大小
=1![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633292488.png)
(3)(6分)设平板车足够长,小滑块与平板车对地速度相等时:
得:t=1s
则此时小滑块对地位移:
平板车对地位移:
因为,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633885803.png)
所以,小滑块不能从平板车的右端滑出。
滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633323668.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633183325.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633214442.png)
(2)(4分)滑块加速度大小
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633651314.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633292488.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633261348.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633292488.png)
(3)(6分)设平板车足够长,小滑块与平板车对地速度相等时:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633791599.png)
则此时小滑块对地位移:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633822998.png)
平板车对地位移:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633854929.png)
因为,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633885803.png)
所以,小滑块不能从平板车的右端滑出。
滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824132633323668.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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