题目内容
在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选取的纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器（所用电源频率为50Hz）连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．（1）甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的重锤的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为
1.22m
1.22m
，动能的增加量为1.20m
1.20m
（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．在误差允许的范围内可得出的结论是重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
．（2）乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用vB=gt计算跟B点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量为
1.23m
1.23m
，这样验证时总是重力势能的减少量小于
小于
（填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量，原因是v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
．分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量．
解答：解：（1）O到B下降的高度为0.1242m，则重力势能的减小量△Ep=mgh=m×9.8×0.1242J=1.22mJ．B点的瞬时速度vB=
=
m/s≈1.55m/s，则动能的增加量△Ek=
mvB2=
×m×1.552=1.20mJ．在误差允许的范围内，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．
（2）vB=gt=9.8×0.16m/s≈1.57m/s，则动能的增加量△Ek=
mvB2=
×m×1.572=1.23mJ．重力势能的减小量小于动能的增加量．原因是v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
故答案为：（1）1.22m，1.20m，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．（2）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
| xAC |
| 2T |
| (15.7-9.51)×10-2 |
| 0.04 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）vB=gt=9.8×0.16m/s≈1.57m/s，则动能的增加量△Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：（1）1.22m，1.20m，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒．（2）1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
练习册系列答案
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在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为
（2007?黄岛区模拟）某同学在用落体法验证机械能守恒定律时，进行了以下步骤：
（1）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离分别为9.51cm、12.42cm、15.7cm．