题目内容
图2-10-2是打点计时器打出的纸带,图中A、B、C、D、E、F是按时间顺序先后打出的记数点(每两个记数点间还有四个实际点未画出,计数点D点也未标出),用刻度尺量出AB、EF之间距离分别为2.40 cm和0.84 cm,那么做匀变速运动的小车的加速度大小是多少?方向如何?
图2-10-2
解析:首先,依题知,A点是先打出的点,而各相等时间t=5T0=5×0.02 s=0.10 s内的位移是减小的(sEF<sAB)故小车做匀减速运动,加速度方向与小车运动方向相反.
至于加速度大小,图中未标出D点,似乎不可求解;其实有没有D点并不影响解题(但必须知道有此计数点,以计算时间间隔).如图规定AB长为s1,BC长为s2,EF长则为s5.
由a=即可求出加速度a.
解法一:应用Δs=a·T2公式采用逐差的方法.如图2-10-2中所示,令s1=sAB,s2=sBC…,s5=sEF,有s5-s1=(s5-s4)+(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=4·Δs=4·aT2,所以a=(s5-s1)/4T2=-0.39 cm/s2.“负”号表示小车做减速运动.
解法二:应用匀变速运动的位移、速度公式,设A点速度为vA,有:
sAB=vA·t+aT2, ①
sEF=vE·t+aT2. ②
自A点到E点时间间隔为4t,vE=vA+a·4t. ③
由以上三式得:
a=(sEF-sAB)/4T2=-0.39 m/s2,“负号”表示小车做减速运动.
答案:加速度大小为0.39 m/s2,方向与小车运动方向相反.