如图9所示.宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球.测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q.斜面倾角为α.已知星球半径为R.万有引力常量为G.求: (1)该星球表面的重力加速度g (2)该星球的密度ρ (3)该星球的第一宇宙速度v 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图9所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度g

（2）该星球的密度ρ

（3）该星球的第一宇宙速度v

(1) (2) (3)

解析:

（1）

　　　………………………………………………………4分

（2）

　　　 …………………………………………3分

（3）

　　………………………………….3分

练习册系列答案

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（10分）2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神州七号”载人航天宇宙飞船，。承担此次飞行任务的航天员分别是翟志刚、刘伯明和景海鹏,9月25日21时09分，火箭点火起飞，583秒后，飞船与火箭分离，准确入轨。已知“神州七号”总质量为m。在离地h高处绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速为g，万有引力常量为G。

（1）如图所示，是A“神州七号”的火箭发射场，B为山区，C为城市，发射场正在进行发射，若长征二号F型火箭托着载人三名宇航员的“神舟七号”飞船向太空，已知火箭总长58.3m，发射塔的过程中，点火后，经7.0S火箭离开发射塔，设火箭的运动为匀加速运动，则在火箭离开发射塔的过程中（结果保留三位有效数字）火箭的加速度多大？

（2）质量为60kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？（g=10m/s²）

（3）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发电视信号，这是因为什么呢？

（4）飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。则飞船在轨道上正常运行的速度是多大？飞船在轨道上运行周期是多少？质量为m₀的宇航员，他在飞船中的重力将变为多大？（用已知量字母表示）

（1）该星球表面的重力加速度g

（2）该星球的密度ρ

（3）该星球的第一宇宙速度v

（1）该星球表面的重力加速度g

（2）该星球的密度ρ

（3）该星球的第一宇宙速度v

一组宇航员乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面h=6.0×10⁵ｍ的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设G为引力常量，M为地球质量（已知地球半径为R=6.4×10⁶ｍ，地球表面重力加速度取9.8 m/s²）。(1) 在穿梭机内，一质量为m=70kg 的太空人站在台秤上视重是多少？(2) 计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率。(3) 穿梭机需首先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以超前望远镜。试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，说明理由。

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