题目内容
9.一列简谐波在x轴上传播,图中实线为t=0时刻的波形,虚线为t=0.05s时刻的波形,若波沿-x方向传播,在0.05s内波形传播的距离为(8n+6)m,其中n=0,1,2,3,…;m;若波沿着+x方向传播,波速的大小是(160n+40)m/s,其中n=0,1,2,3,…m/s.分析 若波沿-x方向传播,传播的最短距离是6m,结合波的周期性写出波传播的距离与波长的关系式,同理,求波沿着+x方向传播时传播的距离,再求波速.
解答 解:从图中可知波长 λ=8m
若波沿-x方向传播,传播的距离为:x1=(nλ+6)m=(8n+6)m,其中n=0,1,2,3,…;
若波沿+x方向传播,传播的距离为:x2=(nλ+2)cm=(8n+2)m,其中n=0,1,2,3,…;
故波速为:v2=$\frac{{x}_{2}}{t}$=$\frac{8n+2}{0.05}$=(160n+40)m/s,其中n=0,1,2,3,…
故答案为:(8n+6)m,其中n=0,1,2,3,…;(160n+40)m/s,其中n=0,1,2,3,…
点评 本题知道两个时刻的波形,要根据波的周期性和双向性进行研究,会得到波传播距离和波速的通项.
练习册系列答案
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4.如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是( )
A. | 在t=6s时刻波恰好传到质点d处 | |
B. | 当质点d向下运动时,质点b一定向上运动 | |
C. | 在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 | |
D. | 在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动 | |
E. | 质点b开始振动后,其振动周期为4s |
1.如图所示,理想变压器的原线圈接入u=2 200 $\sqrt{2}$sin 100πt(V)的交变电压,副线圈所接电阻R1=10Ω,R2=30Ω,变压器原、副线圈匝数比为10:1,交流电压表为理想电表,则下列说法正确的是( )
A. | 电压表的示数为165 $\sqrt{2}$ V | |
B. | 变压器的输入功率为1 210 W | |
C. | 交变电压的频率为100 Hz | |
D. | 如果R2发生短路,则变压器的输入功率变大 |
19.下列选项中表示时刻的是( )
A. | 第3s初 | B. | 第3s末 | C. | 第3s内 | D. | 前3s内 |