题目内容
如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问:
(1)若要使小球能从C端出来，初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?
【答案】
（1）
(2)①当N=0时,
②对管壁有向上的压力,
③对管壁有向下的压力,
【解析】
试题分析：（1）当球恰好能从C端出来时，速度为零，根据机械能守恒定律求解初速度v0．
（2）以小球为研究对象，小球经过C点时速度不同，管壁对球的作用力大小和方向不同，分析讨论：当管壁对球无作用力时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出在C点的速度，由机械能守恒定律求出初速v0．当初速度大于和小于临界速度时，由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向．
（1）
当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．根据机械能守恒定律得：
，解得
，所以要使小球能从C端出来，初速度
（2） 在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：
（3）
①当管壁对球无作用力时，即N=0时，
，解得
，根据机械能守恒定律得
，解得
②当管壁对球的作用力方向向下时，球对管壁的压力方向向上，此时
③当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时
考点：考查了机械能守恒定律的应用
点评：．对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似，关键抓住临界情况：小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况．
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