题目内容
【题目】一列简谐波沿直线传播,A、B、C是直线上的三点,如图所示。某时刻波传到B点,A刚好位于波谷,已知波长大于3m小于5m,AB=5m,周期T=0.1s,振幅A=5cm。再经过0.5s,C第一次到达波谷,求:
(1)A、C相距距离;
(2)A点从开始振动到此时为止运动的总路程。
【答案】(1)24m(2)1.25m
【解析】
根据题给条件,分析A、B两点状态的关系,结合波形,得到AB距离与波长的关系通项式,根据波长大于3m小于5m,AB=5m,确定波长的值。由波传播的距离x=vt求出AC间的距离及A运动路程。
(1)若AB=(n+)λ,
,(n=0.1,2……)
由于3m<λ<5m,则n取1,得到λ=4m,v==40m/s
AC=vt+λ=(40×0.5+4)m=24m
若AB=(n+)λ,
,故不符合题意。
(2)AB距离为5m,波长为4m,则波传到B点时A已振动T时间。则A点运动的路程
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