Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°，长l=7.2m的光滑斜面固定在水平地面上，质量为3kg的物体A和质量为1kg的物体B分别系在轻绳两端，绳子跨过固定在斜面顶端的轻质滑轮，开始时用外力把物体B拉到斜面底端并保持静止，这时物体A离地面的高度h=3.0m，不计A、B两物体的大小及轻绳与滑轮间的摩擦力，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6。求：

(1)A、B都静止时轻绳上的拉力大小；

(2)由静止释放B，求A落地前B运动的加速度大小；

(3)若A落地后静止，试判断B能否与滑轮相碰，并求B在斜面上的上升总时间。

Answer 1

【答案】(1) 30N (2) a1=6m/s2 (3) 2s

【解析】

（1）由A物体静止可知：T =mAg=30N.

（2）对B物体：

对A物体：

T ′=T

得：a1=6m/s2

（3）B沿斜面加速上升：x1=h=a1t12

解得：t1=1s

A落地后B减速上升：mBgsin37°=mBa2

a2=6m/s2=a1

沿斜面 减速上升x2=h=3m

减速时间t2=t1

x1+x2=6m<7.2m

所以不会与滑轮相碰，B的上升时间t=t1+t2=2s