Question

一辆汽车从车站由静止起动，做匀加速直线运动．司机发现有人未上车，急忙刹车，车做匀减速直线运动而停下来，结果总共在5s内前进了10m．汽车在运动过程中速度的最大值v_m是多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v+v0

2

知，由一个速度为0的匀加速直线运动和匀减速直线运动的平均速度

.

v

=

vm

2

，根据x=

.

v

?t求出最大速度．

解答：解：根据题意可作出汽车运动的v-t图象，如右图所示．

设汽车能达到的最大速度为v_m，由图象可知，汽车在加速和减速阶段的平均速度都等于最大速度的一半，即全程内的平均速度是：

.

v

=

vm

2

由x=

.

v

?t，
解得：v_m=4m/s．
答：汽车在运动过程中速度的最大值v_m是4m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

x

t

=

v+v0

2

．