题目内容
【题目】快艇在水上行驶,所受水的阻力和艇的速度平方成正比.若快艇以速度v匀速行驶时,发动机的功率为P,当快艇以速度3v匀速行驶时,发动机的功率应为( )
A.3P B.9P C.27P D.81P
【答案】C
【解析】
试题分析:当匀速飞行时,飞机的牵引力的大小和受到的阻力的大小相等,根据功率的公式P=Fv可得,此时有P=Fv=F′v,再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比,即F′=kv2,即可分析飞机的总功率的情况.
解:飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比,即F′=kv2.
当飞机匀速飞行时,牵引力大小等于阻力,即F=F′=kv2,则发动机的功率为P=Fv=kv3,即发动机的功率与速度的三次方成正比.
所以,当飞机的速度变为原来三倍时,发动机的功率变为原来的27倍,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.