Question

直流电动机M和电炉R₁，并联后接到直流电源上，已知电源的电动势E=100V，电炉的电阻R₁=19Ω（认为电炉阻值恒定），电路如图．当开关s断开时，电炉的功率是475W：当开关s闭合时，电炉的功率是304W、电动机的机械功率为1440W．则：电源的内阻r=

 

Ω，电动机绕组的电阻R₂=

 

Ω

Answer 1

分析：当开关S断开时，由电炉R₁消耗的电功率求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出电源的内阻r．当开关S闭合时，根据R₁消耗的电功率求出R₁的电流和电压，根据闭合电路欧姆定律求出干路电流，得到电动机的电流，根据能量关系和电动机输出的机械功率，求得电动机绕组的电阻R₂．

解答：解：当开关S断开时
由P₁=I₁²R₁，得I₁=5A
由闭合电路欧姆定律得：r=

E-I1R1

I1

=

100-5×19

5

Ω=1Ω
当开关S闭合时，设通过电炉的电流为I₂，则
由P₂=I₂²R₁，得I₂=4A
R₁的电压U=I₂R₁=4×19V=76V
设干路中电流为I，则I=

E-I2R1

r

=

100-4×19

1

A=24A
则通过电动机的电流为I_M=I-I₂=24A-4A=20A
根据能量转化和守恒定律得
  P_出=UI_M-

I

2 M

R2
将 P_出=1440W，U=76V，I_M=20A代入解得，R₂=0.2Ω
故答案为：1，0.2

点评：本题考查处理非纯电阻电路问题的能力．对于电动机正常时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．