Question

如图2-1-6所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止.已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数μ.

图2-1-6

Answer 1

解析：我们可以将摩擦因数这一未知数包含在整个过程的摩擦力中，写出整个过程摩擦力的功的表达式，以及下滑过程重力做功的表达式，依据动能定理，两者总功等于滑块动能的变化，从而列方程求得动摩擦因数.

滑块从A滑向C的过程中，重力做正功（在斜面上W_G==mgh），阻力（滑动摩擦力）做负功W，支持力不做功，且滑块的初动能（A点的动能）为零，末动能（C点的动能）也为零，设滑块质量为m，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底部长为s₁，水平部分长为s₂，由动能定理得

mgh-μmgcosα·-μmgs₂=0

即h-μs₁-μs₂=0

解得μ=.