Question

河水的流速随河岸的距离的变化关系如图1所示，船在静水中的速度与时间的关系如图2所示，若要使船以最短时间渡河，则以下判断错误的是（　　）

A．船在河水中航行的轨迹是一条直线

B．船渡河的最短时间是100s

C．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析：将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线．故A错误．
B、C、当船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

v静

=

300

3

s=100s．故B正确，C正确．
D、当水流速最大时，船的速度最大，v_m=

32+42

=5m/s．故D正确．
本题选择错误的，故选A．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．