Question

【题目】一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上,另一端施水平拉力F.物体初态静止,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2(取g=10N/kg，设最大静摩力等于滑动摩擦力)，求:

(1)当弹簧拉长至12cm时,物体恰好匀速运动,求弹簧的劲度系数；

(2)若将弹簧拉长至11cm时,求此时物体所受到的摩擦力的大小；

(3)若将弹簧拉长至13cm时,求此时物体所受到的摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】(1)k=200N/m (2) Ff1=2N (3) Ff2=4N

【解析】

(1)物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．(2)若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力小于最大静摩擦力，物体仍静止，由平衡条件求解物体所受到的静摩擦力大小．(3)若将弹簧拉长到13cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由平衡条件求解．

(1)物体匀速前进时，由平衡条件得：k(x-x0)=μmg

代入解得：k=200N/m．

(2)若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力为：F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N

可知物体没动，则所受的静摩擦力为：Ff1=F1=2N．

(3)若将弹簧拉长到13cm时，弹簧弹力：F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10)N=6N．

物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N．