题目内容
一个作自由落体运动的物体，从开始运动起，通过连续的三段路程，所用的时间分别是t、2t、3t，这三段路程的大小之比为（ ）
分析：求解这三段路程，可以先求第一段的路程，再求前两段的路程，再求前三段的路程；前两段的路程减去第一段的路程，就等于第二段的路程；前三段的路程减去前两段的路程就等于第三段的路程；
物体做匀加速直线运动，可利用推论物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1：3：5：…：（2n-1）加以解答．
物体做匀加速直线运动，可利用推论物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1：3：5：…：（2n-1）加以解答．
解答：解：根据x=
at2可得
物体通过的第一段位移为x1=
a×1t2
又前2t的位移减去前t的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
a×（1+2）2t2-
a×1t2=
a×8t2
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
a×（1+2+3）2t2-
a×（1+2）2t2=
a×27t2
故x1：x2：x3=1：8：27
故选C．
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物体通过的第一段位移为x1=
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又前2t的位移减去前t的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
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又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
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故x1：x2：x3=1：8：27
故选C．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
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