题目内容
【题目】在研究某种未知气体时,有时需要分析气体原子的组成。如图所示,让某种中性气体分子进入电离室A,在那里被电离成等离子体(等离子体就处在高温下电离的气体,其中包含有带正电和带负电的粒子,中性气体电离后带负电的粒子是电子,带正电的是正离子)。这些粒子从电离室缝S1飘出(飘出速度可视为0),随即进入S1与S2之间的加速电场被加速,然后粒子从缝S2垂直进处入匀强磁场,当双刀双掷开关的触刀掷向1、2时,粒子经过半个圆周期后打在底片上的P点,己知缝S2与P之间的距离为d1=2.0cm。当双刀双掷开关的触刀掷向3、4时,粒子打在底片上的Q点,己知缝S2与Q点间在平行S2P方向上距离为d2=6.4cm。磁场宽度d=30cm。假设种子的质量mn=mp,且约为电子质量me的1800倍,即mn=mp=1800me。试确定这种气体原子的质子数和中子数。
【答案】见解析
【解析】
当双刀双掷开关的触刀掷向1、2时,S1所在极板接电源负极,S2所在极板接电源正极,因此只有负离子(即电子)从电离室缝S1进入加速电场被加速,之后从缝S2垂直进入匀强磁场,依左手定则判断出电子进入磁场时受洛仑兹力方向向右,由此可知电子打在P点。
电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
,
对于电子在磁场中运动:
电子在电场中加速:
解得
。
当双刀双掷开关的触刀掷向3、4时,S1所在极板接电源正极,S2所在极板接电源负极,因此只有正离子从电离室缝S1进入加速电场被加速,再从缝S2垂直进入匀强磁场。
如图所示,设打到Q点的正离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r2,根据几何关系有:
解得
r2=73.5cm。
设正离子的质量为m,同理得:
即
所以组成此气体的原子的质子数为1,中子数为2,此气体原子是氢的同位素氚。
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