Question

据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器（LRO）”．已知LRO绕月飞行的周期为T，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，试求LRO距月球表面的高度h？

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力提供向心力列式，再根据月球表面物体的重力等于万有引力列式，最后联立求解即可．

解答：解：LRO绕月飞行，卫星的万有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)  ①
在月球表面，有：G

Mm′

R2

=m′g     ②
解①②两式得：h=

3	gR2T2 4π2

-R
答：LRO距月球表面的高度h为

3	gR2T2 4π2

-R．

点评：万有引力与航天类的题目把握两点：（1）物体在星球上或在星球附近利用万有引力等于重力；（2）物体围绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力．