题目内容
【题目】用机器托住一个质量M=1kg的木板，木板上有一个质量m=2kg的物块。物块与木板之间的动摩擦因数=0.5，木板与机器间的动摩擦因数足够大，木板与机器之间不会发生相对移动。整个系统正以初速度v0=20m/s沿竖直向上的方向运动(此时刻也是计时的0时刻)。同时风正从物块的右侧面吹来，给物块水平向左的风力F恒为6N。已知在题设的整个过程中物块不会滑离木板．取g=10m/s2．
（1）要使物块m与木板M之间发生相对运动，试判断加速度的方向及加速度的大小至少为多少？
（2）若系统加速度的大小为8m/s2,且系统加速度的方向也满足第（1）问中的要求，求2s内物块沿板方向的位移大小。
【答案】(1)4m/s2；(2)4m
【解析】
由由牛顿第二定律求出m、M间的弹力，根据m、M发生相对滑动的条件
得出加速度。
(1) 具有竖直方向的加速度，对m由牛顿第二定律得：
要使m、M发生相对滑动得：
联立解得：
，方向竖直向下；
(2) 若系统加速度的大小为8m/s2，此时m与M间的弹力为：
解得：
，
M与m间的摩擦力为：
物块在水平方向的加速度为：
；
由位移公式得：
。
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