Question

现要测量某一电流表的内阻r1．给定器材有：
A．待测电流表A（量程300μA，内阻r1约为100Ω）
B．电压表V（量程3V，内阻r2=1kΩ）
C．电源E（电动势约4V，内阻忽略不计）
D．定值电阻R1=10Ω
E．滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流2.0A）
F．开关S，导线若干
要求测量时两电表指针的偏转均超过其量程的一半．
（1）在方框中画出测量电路原理图．
（2）电路接通后，测得电压表读数为U，电流表读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r1=

UR1

Ir2

-R₁．

．

Answer 1

分析：（1）要测电流表内阻，需要测出电流表两端电压与通过电流表的电流；根据所给实验数据，应用欧姆定律进行计算，然后按照题目要求设计实验电路，作出电路图．
（2）根据串并联电路特点，应用欧姆定律求出电流表阻值．

解答：解：（1）如果把滑动变阻器、定值电阻、电流表串连接入电路，电路最小电流：
I=

E

R1+R2+r1

=

4

10+20+100

≈0.03A=30000μA，大于大于电流表量程，
因此不能采用串联的方法，可以把电流表与定值电阻并联，然后与电压表串联，
为了进行多次测量，滑动变阻器可以采用分压接法，实验电路图如图所示；
②通过电压表的电流IV=

U

r2

，通过定值电阻R₁的电流I₁=IV-I=

U

r2

-I．
电阻R₁两端电压U₁=(

U

r2

-I)R1，电流表与电阻R₁并联，它们两端电压相等，
电流表内阻r₁=

U1

I

=

( U r2 -I)R1

I

=

UR1

Ir2

-R1．
故答案为：（1）如图所示．

（2）

UR1

Ir2

-R₁．

点评：本题考查了实验电路设计、求电阻等问题，实验设计难度较大，对学生的实验能力要求较高，是本题的难点．