题目内容
【题目】如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,下列说法正确的是
A. 斜面对球不仅有弹力,而且该弹力是一个定值
B. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
C. 若加速度足够小,则竖直挡板对球的弹力可能为零
D. 若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
【答案】A
【解析】
分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2,在竖直方向列力的平衡方程,在水平方向列牛顿第二定律方程,根据所列的方程分析即可选出答案。
小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,设斜面的倾斜角为α
则竖直方向有:FN2cosα=mg
∵mg和α不变,∴无论加速度如何变化,FN2不变且不可能为零,故A正确,D错误。
水平方向有:FN1-FN2sinα=ma
∵FN2sinα≠0,若加速度足够小,竖直挡板的水平弹力不可能为零,故C错误。
斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的FN2cosα与水平方向的力ma的合成,因此大于ma,故B错误。
故应选A。
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