题目内容

两矩形物体A和B,质量分别为m和2m,它们叠放在竖立的弹簧上而静止,如图所示,弹簧的劲度系数为k.今用一竖直向下的力压物体A,弹簧又缩短了△L(仍在弹性限度内)而静止.现突然撤去压物块A的竖直向下的力,此时,A对B的压力大小为
mg+
k△L
3
mg+
k△L
3
分析:先根据受力平衡求出弹簧的弹力,撤去F后,对AB整体运用牛顿第二定律求出加速度,再隔离A,运用牛顿第二定律求出B对A的作用力,进而根据牛顿第三定律即可求解.
解答:解:没有F作用时有:
F=3mg
当F作用时有:
F+3mg=F+k△L
撤去F时,弹簧弹力不发生变化,根据牛顿第二定律得:
a=
F+k△L
3m
=
3mg+k△L
3m
=g+
k△L
3m

对A根据牛顿第二定律得:
a=
T-mg
m

解得:T=mg+
k△L
3

故答案为:mg+
k△L
3
点评:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,注意整体法和隔离法在题目中的应用.
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