题目内容
如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R，R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R。现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的
。重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：
（1）在上述稳定状态时，导体棒中的电流I以及磁感应强度B的大小；
（2）当断开开关S后，导体棒ab所能达到的最大速率v′是v的多少倍?
解：（1）当导体棒以速率v匀速下滑时
电路中的总电阻R总=
①
感应电动势E=BLv ②
导体棒中的电流I=
③
总电功率P电=I2R总 ④
重力功率P重=mgv·sinθ ⑤
根据题意有P电=
⑥
由①②③④⑤⑥解得I=
⑦
B=
。 ⑧
（2）由S断开前的情况可知
=mgvcosθ ⑨
S断开后，当导体棒以速率v′匀速下滑时
总电阻R总′=2R ⑩
导体棒中的电流I′=
由导体棒受力平衡有mgsinθ=μmgcosθ+BI′L 
由⑧⑨⑩
求得
。 
练习册系列答案
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如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T．两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒a6用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g取10m/s2，求：
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