Question

【题目】如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物体上升的加速度的大小？

（2）人对绳子的拉力的大小？

（3）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）120N（3）72N，404N

【解析】试题分析：根据匀变速运动的位移公式可以求出加速度；根据牛顿第二定律可以求出绳子的拉力；根据平衡条件求出人受到的摩擦力与支持力。

（1）由位移时间公式：

代入数据解得：

（2）对重物根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：F=120N

(3) 以人为研究对象受力分析：受重力、地面的支持力、绳子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡条件：

在水平方向得摩擦力为： f=Fsin37°=72N，

在竖直方向：FN+Fcos37°=Mg
解得：FN=404N

由牛顿第三定律可知，人对地面的压力FN′=FN=404N，方向竖直向下。