题目内容

18.如图所示,半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力),从A点以速度Vo垂直磁场方向射入磁场中,并从B点射出,∠AOB=120°,求该带电粒子在磁场中运动的半径和时间?

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可求出圆心角和半径,则可求得粒子转过的弧长,由线速度的定义可求得运动的时间.

解答 解:由图可知,粒子转过的圆心角为60°,R=$\sqrt{3}$r;
转过的弧长为l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$;
则运动所用时间t=$\frac{l}{v}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$;
答:该带电粒子在磁场中运动的半径为$\sqrt{3}$r,时间为$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$.

点评 本题很多同学只想到了用周期来求时间,其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择.

练习册系列答案
相关题目
8.今年春季,临沭县苍源河县城段发出一股浓烈的刺鼻气味,实验中学物理兴趣小组想测出河水的电阻率,以判断河水是否正常(河水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m).如图甲所示为该兴趣小组同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长a=40cm,宽b=20cm,高c=10cm.现将水样注满容器后,进行以下操作:

(1)该小组同学先后用多用电表欧姆挡的“×1k”“×100”两挡位粗测水样的电阻值时,表盘上指针如图乙中所示,则所测水样的电阻为1800Ω.
(2)该小组同学从实验室中找到如下实验器材来更精确地测量所取水样的电阻:
A.电流表(量程5mA,电阻RA=800Ω)  B.电压表(量程15V,电阻RV约为10kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)  D.电源(12V,内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干,请用铅笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接.
(3)正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量步骤,得出一系列数据如下表,并在坐标系中作出U-I关系图线如图丁.由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为99.7Ω•m.据此可知,所测水样在电阻率这一指标不达标(填“达标”或“不达标”).
U/V2.03.86.88.010.211.6
I/mA0.731.362.202.893.664.15

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网