题目内容
【题目】在某游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处,然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6s.求:
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高?
(2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?(取g=10m/s2)
【答案】(1)h=7.2m (2)a=2.5m/s2
【解析】
(1)分析座椅的运动情况,先做自由落体运动,然后做匀减速直线运动直到静止,画出速度-时间图象,根据图象与时间轴围成的面积表示位移求出最大速度v,再根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度h;
(2)先求座椅和游客做匀减速运动的位移,再根据匀减速直线运动位移-速度公式即可解题.
(1)画出v-t图,如图所示:
由图象知,“面积”
得:
根据自由落体运动规律,座椅被释放后自由下落的高度:
(2)物体做匀减速运动的位移:s′=(36-7.2)m=28.8m
由公式v2=2as′
可知在匀减速运动阶段,游客的加速度大小:

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