题目内容
【题目】如图所示,两块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为
。以下板金属板的中轴线为x轴,金属板右侧第一象限内存在一足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子, 质量为m,带电荷量为-q，从下金属板上表面的电场中坐标位置(-L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动。
求：(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进人磁场时的速度大小;
(2)若要使带电粒子能垂直打到x轴上,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小。
【答案】（1）（0，
）；2v0（2）
【解析】
（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向上有：
L=v0t
根据牛顿第二定律可得：
竖直方向上有：
联立解得：
所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为（0，）
竖直方向速度：
所以：
因为：
所以速度方向与y轴正向夹角为30°。
（2）要使粒子垂直打到x轴上，则它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上，其部分运动轨迹如图所示。
由几何关系有：
解得
根据洛伦兹力提供向心力：
联立解得：
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