Question

18．一根粗细均匀的导体截成长度相等的三段，将其中两段并联起来再和第三段串联起来，测得阻值为15Ω，则此导体原来的阻值为（　　）

• A． 9Ω
• B． 10Ω
• C． 20Ω
• D． 30Ω

Answer 1

分析 此题考查了影响电阻的因素，导线越长，电阻越大，导线越粗，电阻越小．然后再结合串并联电路的特点即可解答．

解答 解：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的三段，则长度变为原来的$\frac{1}{3}$，将其中两段并联起来，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，阻值变为原来的$\frac{1}{6}$，再和第三段串联起来，总电阻：$R′=\frac{1}{6}R+\frac{1}{3}R=\frac{1}{2}R$
所以：R=2R′=2×15=30Ω
故选：D．

点评 串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小．