题目内容
如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为L=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转动时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s2.
(1)求杆转动角速度ω的最小值;
(2)将杆的角速度缓慢增大,从细线中拉力不为零开始,直到细线断裂,求此过程中角速度取值范围;
解:(1)∵角速度最小时,fmax沿杆向上,则
,
,且
,
,∴ω1=10/3≈3.33rad/s
(2)当fmax沿杆向下时,有,,
, ∴ω2=5rad/s
当细线拉力刚达到最大时,有
,∴ω3=10rad/s
取值范围 5rad/s《ω〈10rad/s

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