题目内容
【题目】如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. 环与重物组成的系统机械能守恒
B. 小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D. 小环在B处的速度时，环的速度为
【答案】AD
【解析】试题分析：环和重物组成的系统，只有重力做功，系统的机械能是守恒的，故A正确．环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=（
-1）d=0．414d．选项B错误；的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，即v=v重物，选项C错误；
再根据系统的机械能守恒得：mgd-2mgh=
2mv2重物+mv2，联立解得：v=
．故D正确．
故选AD．
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