Question

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5 cos（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s²。则当小环运动到x＝m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝__________m处。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

试题分析：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由曲线方程可知，环在x=0处的y坐标是在时，，选y=0处为零势能参考平面，则有，解得

当环运动到最高点时，速度为零，同理有，解得y=0，即，该小环在x轴方向最远能运动到处

考点：考查数学与物理的结合、机械能守恒

点评：本题难度较大，换在运动过程中，机械能守恒，根据曲线方程可以确定环的位置