题目内容

如图4-5-17所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=200 cm2，线圈的电阻为r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，电阻的一个端b接地，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线Bt所示。求：?

图4-5-17

（1）从计时起在t=3 S,t=5 S时穿过线圈的磁通量是多少？?

（2）a点的最高电势和最低电势各是多少？??????

解析：本题考查电磁感应与图象结合的问题。圆形线圈处磁通量的变化如图，相当于电路的电源，根据法拉第电磁感应定律E=n=nS,在0～4s的时间内，回路内感应电流大小不变，由楞次定律方向为逆时针，知a点电势最低。同理，在4～6 s的时间内，a点的电势最高。?

解：由Bt图象可知k1==0.05,k2==0.2?

（1）Φ3=（B0+k1t）S=7×10-3Wb,Φ5=(B4-k2Δt)S=4×10-3Wb。?

（2）E1=n=nk1S=1.0V??

由右手定则，线圈下端相当电源正极?

Uba=IR==0.8V，又Uba=Ub-Ua,Ua=Ub-Uba=-0.8V,?

在0＜t＜4 s时，Uamin=-0.8V，E2=n=nk2S=4.0V,Uab=I′R=3.2V，?

Ua=Uab-Ub=3.2V,即4＜t＜6s时，a点电势最高为3.2 V。

练习册系列答案
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为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图4-3-16的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成的（记录测量仪未画出）.当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.

如图4-3-17所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直.磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5，长l=0.2 m，电阻R=0.4 Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流—位移图，如图4-3-17所示.

 

图4-3-16

图4-3-17

问题：

（1）试计算在离O（原点）30 m、130 m处列车的速度v1和v2的大小;

（2）假设列车做的是匀速直线运动，求列车加速度的大小.
一个质量为m=0.5 kg、长为L=0.5 m、宽为d=0.1 m、电阻R=0.1 Ω的矩形线框，从h1=5 m的高度由静止自由下落，如图4-5-17所示.然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）.

图4-5-17

(1)求磁场的磁感应强度B；

(2)如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15 s，求磁场区域的高度h2.
在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如图4-5-7所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交变电流，用毫米刻度尺测得OA=11.13 cm, OB=17.69 cm, OC=25.9 cm.

图4-5-7

(1)这三个数据中，不符合有效数字要求的是__________，应该写成__________ cm.

(2)在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为m kg.根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了__________J,这时它的动能为__________J.（g取9.80 m/s2）
如图4-5-17所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量.探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度.已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.把线圈放在匀强磁场时，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁感应强度B=___________.

图4-5-17

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