Question

【题目】如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点，若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A.v1：v2＝1：4

B.小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直

C.小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同

D.小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，两次的速度变化量相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

过C与D分别做AB的垂线，交AB分别与M点与N点，如图：

A．小球从开始运动到下落到凹槽上，高度相同，所以两次的运动时间相同，水平方向的位移为

x＝v0t

可得

A错误；

B．球落到C点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为OC，O点应为AM的中点，显然不是，故B错误；

C．两次的位移分别为：AD和AC，显然AC≠2AD，所以前后两次的平均速度之比不等于1：2，故C错误；

D．它们速度的变化量：，二者运动的时间是相等的，则它们速度的变化量也相等，根据P=mv可知动量变化量相等。故D正确。