Question

某学生用“验证动量守恒定律”的器材（如图所示）来验证钢球沿斜槽滑下过程中机械能守恒，他的实验步骤如下：
A．把较光滑的斜槽固定在实验台边缘，调整斜槽末端切线水平；
B．出口处拴重锤线，使出口投影落于水平地面O点，地面适当位置铺复写纸、白纸；
C．从斜槽某高处同一点A从静止开始释放钢球多次，用一个尽可能小的圆将多次落点圈在圆内，圆心即确定为平均落地点P．
问答下面问题：
（1）如果斜槽厚度不计，应测量哪些数据？

用刻度尺测量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O点的高度h₂，O到P的水平距离s．

．
（2）根据应取数据字母，写出机械能守恒的表达式：

s²=4h₁h₂

．

Answer 1

分析：（1）在误差允许的范围内，小球在斜面上滚下过程机械能守恒，故需验证表达式mgH=

1

2

mv²；根据表达式判断待测量；
（2）根据小球平抛运动的分位移公式求解平抛的初速度，重力势能的减小量为mgH，动能增加量为

1

2

mv²

解答：解：（1）在误差允许的范围内，小球在斜面上滚下过程机械能守恒，故需验证表达式为：mgh₁=

1

2

mv²；
该实验要验证：

v2

2

=gh₁，其中的v是小球在B点的速度，h₁是A到桌面的高度；
小球过O点之后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，
h₂=

1

2

gt²，
水平位移：s=vt，
所以，水平速度：v=

s

t

．
综上所述，需要测量的物理量有：用刻度尺测量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O点的高度h₂，O到P的水平距离s．
（2）联立上面两个公式，得机械能守恒的表达式：s²=4h₁h₂
故答案为：（1）用刻度尺测量A到桌面的高度h₁、斜槽出口到O点的高度h₂，O到P的水平距离s．
（2）s²=4h₁h₂

点评：该题结合物体的平抛运动考查验证机械能守恒定律的实验，要求我们有一定的知识迁移能力，能根据题目的表述找出实验的原理．属于中档题．