Question

在教学楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…K级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm（g=10m/s²）．某同学从第0级台阶的边缘以V₀=5m/s水平抛出一小球（不计一切阻力），则小球将落在第几级台阶上（　　）

• A、7级
• B、8级
• C、9级
• D、10级

Answer 1

分析：小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．

解答：解：如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上；

设小球落到斜线上的时间t
水平：x=v₀t
竖直：y=

1

2

gt²；
且

x

y

=

30

15

=2；
解得t=0.5s
相应的水平距离：x=5×0.5m=2.5m
台阶数：n=

2.5

0.3

=8.3＞8；
知小球抛出后首先落到的台阶为第9级台阶．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题考查平抛运动的基本规律，在解题要注意只要物体突破了直线，就会落到台阶上．