题目内容
（18分）如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度v1，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流I
（2）当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q
【答案】
【解析】
试题分析：（1）细杆获得初速度瞬间，回路中的感应电动势为
（2分）
由欧姆定律
（2分）
解得
（1分）
（2）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，由题意
（2分）
当杆的速度为v1时弹簧伸长x1，由题意
（2分）
此时
（2分）
而
（1分）
解得 （1分）
（3）杆最后在初位置静止，由能量守恒定律可得
考点：本题考查电磁感应定律、牛顿运动定律、能量守恒定律。
练习册系列答案
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