题目内容

7．在一足够长、倾角为30°的光滑斜面顶端，由静止释放小球P，经过时间t，在该斜面顶端位置水平抛出另一小球Q，小球Q刚好击中小球P，重力加速度为g．则（　　）
A．小球P被击中前在斜面上远动的时间为2t
B．小球P被击中时在斜面上运动的位移为$\sqrt{3}$gt2
C．小球Q水平抛出时的速度为$\frac{\sqrt{3}}{2}$gt
D．小球Q击中小球P时的速度方向与初速度方向夹角为60°

分析 根据牛顿第二定律求出P运动的加速度，结合P和Q沿斜面方向的位移关系，求出小球Q运动的时间，从而得出小球P被击中前在斜面上的运动时间．根据Q运动的时间，结合水平位移和竖直位移的关系求出初速度，根据几何关系求出小球Q击中小球P时的速度方向与初速度方向夹角．

解答 解：A、P运动的加速度a=$gsin30°=\frac{1}{2}g$，设Q经过t′时间击中小球P，则有$\frac{\frac{1}{2}gt{′}^{2}}{sin30°}=\frac{1}{2}a（t+t′）^{2}$，解得t′=t，则小球P被击中前在斜面上运动的时间为2t，故A正确．
B、小球P被击中时在斜面上运动的位移$x=\frac{1}{2}a{（t+t′）}^{2}=g{t}^{2}$，故B错误；
C、小球Q运动的时间为t，则有$tan30°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得：${v}_{0}=\frac{\sqrt{3}gt}{2}$，故C正确；
D、小球Q击中小球P时的速度方向与初速度方向夹角为α，则有：tan$α=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{2{v}_{0}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则α≠60°，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．

练习册系列答案
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17．如图所示，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3m的轻杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架，始终保持杆水平，绳与杆的夹角∠AOB用θ表示．用另一绳在O点悬挂一个钩码，两个传感器的读数用F1、F2表示．移动传感器A改变θ，F1、F2的数值相应地发生变化，如表所示．
F11.0010.580…1.002…
F2-0.868-0.291…0.865…
θ30°60°…150°
重力加速度g=10m/s2．则（　　）
A．A传感器对应的表中力F1B．B传感器对应的表中力F1
C．钩码质量为0.05 kgD．钩码质量为0.2 kg
18．光滑水平面上有质量为M、高度为h的斜面体A，斜面顶端有质量为m的小物体B，都处于静止状态．从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动．经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端．
（1）求运动过程中斜面体A所受的合力FA；
（2）求小物体B到达斜面体A底端时的速度vB大小．
15．如图所示是我国某10兆瓦（1兆瓦=106W）光伏发电站，投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳．已知该地区每年能正常发电的时间约为1200h，则该电站年发电量约为（　　）
A．1.2×106kW•hB．1.2×107kW•hC．1.2×109kW•hD．1.2×1010kW•h
2．如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现通过细绳将A加速向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）
A．L=$\frac{mg}{k}$B．L=$\frac{2mg}{k}$C．L＜$\frac{mg}{k}$D．L＞$\frac{2mg}{k}$
12．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时发现还有乘客没有上来，于是立即做匀减速运动到停止，共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度和减速运动通过的位移．
19．为了探究碰撞中的不变量，某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图甲，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示．
（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置②．
①在P5、P6之间；②在P6处；③在P6、P7之间．
（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是①⑥．
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的S45、S56和S67、S78
⑥照片上测得的S34、S45、S56和S67、S78、S89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
（3）写出探究的不变量的表达式：m1（2S56+S45-S34）=（m1+m2）（2S67+S78-S89）．
16．都为 10m/s的A、B两列火车，在同一路上不同的轨道上相向而行．当它们相距4000m时，一只鸟以 20m/s 的速率离开A车车头向B车飞去．当鸟到达B车车头时，立即以相同的速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着．
试求：
（1）这两车车头相遇的时，这只鸟飞行了多长时间，飞行了多长路程．
（2）这只鸟的位移的大小．
17．如图所示电路，灯L1标有“24V、16W”，灯L2标有“12V、16W”两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则（　　）
A．两灯实际功率之比为4：1B．电压U的最大值为30V
C．灯L1两端电压与总电压U之比为2：3D．U=36V时，灯L1、L2均正常发光

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