题目内容

(18分)如图,水平地面上,质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态,凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定(弹簧与小木块不粘连),此时小木块距离凹槽右侧为x;现细线被烧断,木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连,同时装置锁定解除;此后木块与凹槽一起向右运动,测得凹槽在地面上移动的距离为s;设凹槽与地面的动摩擦因数为μ1,凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ2,重力加速度为g,求:

(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v;
(2)细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

(1)  (2)

解析试题分析:(1)设木块与凹槽碰撞后共同速度为v,由动能定理:
         (3分)
可得:        (3分)
(2)设木块与凹槽碰撞前瞬间的速度为v1,由动量守恒:
         (3分)
可得:           (3分)
木块被弹开到与凹槽碰撞,由动能定理,有
         (3分)
可得           (2分)
由功能关系,细线被烧断前弹簧储存的弹性势能 (1分)
考点:本题考查动能定理和动量守恒定律。

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