题目内容

【题目】粗细均匀的两端开口的U形细玻璃管开口向下竖直放置时,在左、右管中各有长度为L的水银柱封闭住总长是8L的气柱A,如图,左、右管之间的距离忽略不计,左、右管长度都是6L,两水银柱的下表面到管口距离相等。大气压保持为p=4ρgLρ是水银的密度,g是重力加速度。把一侧的管囗封住(不计厚度),再缓慢转动U形管,使其开口向上竖直放置,两侧水银柱的长度不变,求:

(i)气柱温度始终是27℃,气柱A的长度是多少?

(ii)接着对管内气柱缓慢加热,当气柱A的长度又是8L时,管内气柱温度是多少K?

【答案】(i) (ii)

【解析】

(ⅰ)此过程中气体的温度不变,根据气体的初末状态的压强和体积的状态参量,由玻意耳定律列式计算即可.

(ⅱ)对管内气柱A缓慢加热,气柱A经历等压变化,根据盖-吕萨克定律列式求解.

(ⅰ)设细玻璃管横截面积为S,设变化后空气柱的长度为,变化前气柱A的体积

压强

变化后气柱A的体积

压强

由玻意耳定律得:

联立解得:

(ⅱ)对管内气柱缓慢加热,气柱A经历等压变化,根据盖—吕萨克定律有

即:

解得:

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