题目内容
（2008?佛山一模）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10-14kg，带电量q=-1×10-14C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度．
分析：（1）悬浮于电容器两极板之间的微粒静止，重力与电场力平衡，可判断电容器两板带电情况，来确定电路感应电流方向，再由右手定则确定磁场方向．
（2）由粒子平衡，求出电容器的电压，根据串并联电路特点，求出ab两端的路端电压．
（3）由欧姆定律和感应电动势公式求出速度．
（2）由粒子平衡，求出电容器的电压，根据串并联电路特点，求出ab两端的路端电压．
（3）由欧姆定律和感应电动势公式求出速度．
解答：解：（1）负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．
ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，
由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．
（2）由由平衡条件，得
mg=Eq E=
所以：UMN=
=
=0.1V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流； I=
=0.05A
ab棒两端的电压为 Uab=UMN+I
=0.4V
（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BLv
由闭合电路欧姆定律得：
E=Uab+Ir=0.5V
联立上两式得v=1m/s
答：（1）匀强磁场的方向竖直向下；
（2）ab两端的路端电压为0.4V；
（3）金属棒ab运动的速度为1m/s．
ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，
由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．
（2）由由平衡条件，得
mg=Eq E=
| UMN |
| d |
所以：UMN=
| mgd |
| q |
| 10-14×10×10×10-3 |
| 10-14 |
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流； I=
| UMN |
| R3 |
ab棒两端的电压为 Uab=UMN+I
| R1R2 |
| R1+R2 |
（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BLv
由闭合电路欧姆定律得：
E=Uab+Ir=0.5V
联立上两式得v=1m/s
答：（1）匀强磁场的方向竖直向下；
（2）ab两端的路端电压为0.4V；
（3）金属棒ab运动的速度为1m/s．
点评：本题是电磁感应与电路、电场等知识简单综合，比较容易．在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分电路相当于电源．
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