题目内容

11.如图所示,在一个倾角为θ的足够大固定光滑斜面上将长为l的细线一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,如果小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,则小球通过最高点A时的线速度大小vA为$\sqrt{glsinθ}$.

分析 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,在A点时重力的下滑分量恰好提供向心力,列式即可求得VA

解答 解:(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,小球通过A点时细线的拉力为零,根据圆周运动和牛顿第二定律有:
mgsinθ=m$\frac{{V}_{A}^{2}}{L}$
解得:vA=$\sqrt{glsinθ}$
故答案为:$\sqrt{glsinθ}$

点评 本题关键是明确小球的运动规律,找到圆周运动时的向心力来源

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