Question

如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（　　）

• A．

  L

  v

• B．

  2L

  v

• C．

  2L μg

• D．

  L

  v

  +

  v

  2μg

Answer 1

分析：物块无初速滑上传送带，有可能一直做匀加速直线运动，有可能先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块运行的时间．

解答：解：①当木块一直做匀加速直线运动．
若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v．
根据牛顿第二定律得，a=μg．
根据L=

1

2

at2，解得t=

2L μg

．
若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v．
根据L=

v

2

t
解得t=

2L

v

②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
匀加速直线运动的时间t1=

v

a

=

v

μg

，匀加速直线运动的位移x1=

v2

2μg

则匀速直线运动的位移x2=L-x1=L-

v2

2μg

则匀速直线运动的时间t2=

x2

v

=

L

v

-

v

2μg

则总时间为t=t1+t2=

L

v

+

v

2μg

．故B、C、D正确，A错误．
本题选不可能的，故选A．

点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，考虑到木块运动的各种可能性，运用牛顿运动定律和运动学公式综合求解．