题目内容
【题目】如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直档板对球的压力大小为
，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．
【答案】（1）作出圆柱体的受力分析图如图．
（2）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小是4G，水平地面对圆柱体作用力的大小是3G．
【解析】
试题分析：（1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图．
（2）根据平衡条件求解细杆对圆柱体的压力和地面对圆柱体的作用力，再由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小．
解：（1）圆柱体受到重力、挡板的弹力、杆的压力和地面的支持力，作出受力分析图，如图．
（2）竖直档板对球的压力大小N2=
，根据平衡条件得
N3sinθ=N2，解得，N3=4G
由牛顿第三定律求解圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小为N3′=N3=4G．
由竖直方向平衡得，N1=G+N3cosθ=3G
答：（1）作出圆柱体的受力分析图如图．
（2）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小是4G，水平地面对圆柱体作用力的大小是3G．
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