Question

【题目】升降机地面上固定着一个倾角=37的光滑斜面，用一条平行于斜面的细绳拴住一个质量m=4kg的小球，如图所示，当升降机以加速度a=4m/s2做竖直向上匀加速直线运动时，重力加速度g取10m/s2，，求：

（1）绳子对球的拉力T；

（2）小球对斜面的压力N。

Answer 1

【答案】（1）T=33.6N沿斜面向上（2）44.8N与N方向相反，即垂直斜面向下

【解析】

对小球受力分析，抓住水平方向上合力为零，竖直方向上有合力，合力方向向上，结合牛顿定律求出拉力和支持力的大小，从而求出小球对斜面的压力。

对小球受力分析如图所示：

在竖直方向上由牛顿第二定律得：Tsinθ+Ncosθ-mg=ma，
在水平方向上受力平衡有：Tcosθ-Nsinθ=0
解得：T=33.6N，沿斜面向上；
N=44.8N
根据牛顿第三定律，球对斜面的压力：N'=N=44.8N，方向垂直斜面向下。