题目内容
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°。一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2。开始时m1恰在碗口水平直径右端A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
，求
。
（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
，求。（1）
（2）
（2）试题分析：（1）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动合成与分解得
①对m1、m2组成的系统由功能关系得：
②根据几何关系得：h＝
Rsin 30° ③设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
④根据几何关系得：小球
沿斜面上升的最大距离s＝R＋s′ ⑤联立①②③④⑤解得
⑥（2）对m1由机械能守恒定律得：
⑦联立①②③⑦得
练习册系列答案
相关题目
