Question

【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带底端都以4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0．5，下列说法正确的是（ ）

A. 物块A、B都能到达传送带顶端

B. 两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动

C. 物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为1．25m

D. 物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0．45m

Answer 1

【答案】CD

【解析】试题分析：对B分析：物块的速度开始大于传送带的速度，故物块相对传送带沿斜面向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下，所以物块受到的合力沿传送带向下，做减速运动，加速度大小为，当物块速度减小到1m/s时，物块相对地面发生的位移为，所用时间为；由于，所以物块沿斜面向上减速到1m/s后摩擦力沿斜面向上，为动力，合力沿斜面向下，减速到零的过程中，发生的位移为，所用的时间为此时B物块的总位移，之后由于，B开始向下加速运动，所以B不能达到传送带顶端，当过程中，摩擦力沿传送带向上，为动力，AB错误；A在上滑直至速度为零过程中，摩擦力恒沿传送带向下，故运动的加速度大小为，到速度为零的过程中，A相对地面发生的位移为，所用时间为，传送带此时向下运动了，而物块是向上运动的，物块A相对传送带运动的路程，然后A开始相对传送带下滑，速度小于传送带的速度，故受到的摩擦力方向仍向下，所以此时的加速度大小为，到与传送带速度相同时A相对地面发生的位移为，所用时间为，传送带相对地面的位移为，这个过程中两者都是向下运动，故相对位移为，故物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为，C正确；B在上滑过程中与传送带速度相同过程中，两者发生的相对位移为，之后由于传送带的速度大于滑块的速度，所以物块与传送带之间的划痕将覆盖原来的划痕，这个过程中两者的相对位移为，所以两者将在原来的划痕上发生相对运动，不再有新的划痕，所以物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0．45m，D正确；