Question

某地强风的风速是20m/s，空气的密度是ρ=1.3kg/m³．一风力发电机的有效受风面积为S=20m²，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为η=80%，则该风力发电机的电功率

53kw

．

Answer 1

分析：先求解时间t内通过发电机的有效受风面的空气柱的质量，然后求解其动能减小量，最后根据能量守恒定律列式求解即可．

解答：解：t时间内，通过发电机的有效受风面的空气的体积为：V=S?L=S?v₁t      ①
通过发电机的有效受风面的空气的质量为：m=ρV                        ②
动能减小量为：△E_k=

1

2

m(

v

2 1

-

v

2 2

)                                   ③
根据能量守恒定律，有：Pt=η?△E_k                               ④
联立以上四式，有：P=

1

2

ηρSv₁(

v

2 1

-

v

2 2

)=

1

2

×0.8×1.3×20×20×(202-122)W=53000W=53KW；
故答案为：53kw．

点评：本题关键是建立物理模型，知道通过发电机的有效受风面的空气的部分动能转化为电能，然后根据能量守恒定律列式求解．