Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=18V，内电阻r=1Ω，定值电阻R₁=5Ω，R₃=6Ω，水平放置的平行板电容器相距d=2mm．开关S闭合时，电流表示数为I=2A，这时金属板间电荷量为q=8.0×10^-7C的油滴恰好静止不动．试分析计算：（g=10m/s²）
（1）定值电阻R₂的阻值为多大？
（2）油滴的质量为多大？
（3）S断开后，油滴将如何运动？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）由图知，S闭合时外电路R₂和R₃并联后再与R₁串联，此时电容器两极板的电压其实是R₁两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求解即可．
（2）油滴恰好静止不动，受力平衡，重力与电场力二力平衡，列式即可求得油滴的质量．
（3）S断开后，外电阻变大，路端电压变大，电容器两端的电压变大，油滴受到向上的电场力增大，即可判断出油滴的运动情况．

解答：解：（1）S闭合时外电路R₂和R₃并联后再与R₁串联，此时电容器两极板的电压其实是R₁两端的电压，由闭合电路欧姆定律知
  I=

E

R1+r+ R2R3 R2+R3

代入数据得，R₂=6Ω
（2）S闭合时对于油滴而言受到重力和电场力平衡知

U

d

q=mg，
代入数据得m=

Uq

gd

=4×10-4kg，其中U为R₁两端的电压10V．  
（3）S断开后，外电阻变大，路端电压也变大，电容器两端的电压变大，油滴受到向上的电场力增大，
所以油滴向上匀加速度运动．   
答：
（1）定值电阻R₂的阻值为6Ω．
（2）油滴的质量为4×10^-4kg．
（3）S断开后，外电阻变大，路端电压也变大，电容器两端的电压变大，油滴受到向上的电场力增大，所以油滴向上匀加速度运动．

点评：本题是直流电路的计算与动态变化分析相结合的问题，关键要掌握电路和电场的基本规律，比如闭合电路欧姆定律、欧姆定律和电场力公式等等．