题目内容
“10m跳台跳水”是奥运会中的一个项目，某跳水运动员竖直向上起跳时她的重心离跳台台面的高度约为0.9m，当她下降到手触及水面时她的重心离水面距离也约为0.9m．若该运动员从跳离跳台到手触水经历的时间为2s，不计空气阻力，g取10m/s2．求
（1）运动员起跳速度的大小；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的几倍？
（1）运动员起跳速度的大小；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的几倍？
分析：（1）运动员在空中的运动可等效为竖直上抛运动，分为上升和下落两个过程，根据运动学公式求速度．
（2）运动员手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.5m处，手触及水面时瞬时速度为v=
，对从手触及水面到重心下沉2.5m的过程中，运用动能定理列式，可求出平均阻力，得到与体重的关系．
（2）运动员手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.5m处，手触及水面时瞬时速度为v=
| 2gh |
解答：解：（1）设跳离跳台时运动员的速度为v，规定向上为正方向，则由运动学公式有 -h=vt-
gt2 ①
解得：v=5m/s ②
（2）设手触及水面时，运动员的速度为v'，v'=v-gt ③
在入水至重心速度减为零的过程中设水对运动的平均阻力为f，由动能定理得：-(f-mg)h′=0-
mv′2 ④
解得：f=5.5mg ⑤
因此水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
答：
（1）运动员起跳速度的大小为5m/s；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
| 1 |
| 2 |
解得：v=5m/s ②
（2）设手触及水面时，运动员的速度为v'，v'=v-gt ③
在入水至重心速度减为零的过程中设水对运动的平均阻力为f，由动能定理得：-(f-mg)h′=0-
| 1 |
| 2 |
解得：f=5.5mg ⑤
因此水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
答：
（1）运动员起跳速度的大小为5m/s；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
点评：本题是实际问题，要善于建立物理模型，对实际问题进行简化，掌握竖直上抛运动的规律，难度不大．
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