题目内容
【题目】如图所示，质量为m=2kg的物块A（可视为质点）放在倾角
的光滑斜面体上，斜面固定在水平桌面上，进度系数为k=200N/m的轻弹簧一端连接在斜面底端的固定挡板C上，另一端连接在物块A上，绕过斜面顶端定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接在物块A上，另一端吊着质量也为m的物体B，物块A与滑轮间的轻绳与斜面平行，物块A静止时刚好处在斜面的正中间。已知斜面长为L=2.5m，重力加速度g取10m/s2。
（1）若剪断轻弹簧，物块A 到斜面顶端时，物块B还未落地，求物块A运动到斜面顶端要用多长时间；
（2）若剪断轻绳，求物块A向下运动的最大速度。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
(1)剪断轻弹簧后，物块A和B一起做匀加速运动。
对A，由牛顿第二定律得： 
对B： 
联立得：
物块A上升到斜面顶端的过程中，有：
解得：
（2）没有剪断轻绳时，设弹簧伸长量为
，根据平衡有：
解得：
剪断轻绳后，当A速度最大时，根据力的平衡有：
解得：
根据机械能守恒： 
解得：
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